Le club est né le 31 mai 1992 de la fusion de deux clubs historiques : la Renaissance Sportive Trévoltienne (RST), fondée dans les années 1920 à Trévoux ;
le Football Club de Misérieux (FCM), créé officiellement en 1939 après le développement du football dans le village dès 1937.
Cette fusion visait à réunir les moyens humains, financiers et sportifs des deux communes afin de bâtir un club plus ambitieux. La formation des jeunes est rapidement devenue l'axe central de son projet. Cette politique a été récompensée à plusieurs reprises par les Labels Jeunes FFF, jusqu'au niveau Élite, faisant de l'ASMT l'un des clubs de référence de la région en matière de formation.